Элемент. математика Примеры

$\frac{b - \frac{1}{c}}{c - \frac{1}{b}}$

Этап 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $c b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{b - \frac{1}{c}}{c - \frac{1}{b}}$ на $\frac{c b}{c b}$ .

$\frac{c b}{c b} \cdot \frac{b - \frac{1}{c}}{c - \frac{1}{b}}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{c b (b - \frac{1}{c})}{c b (c - \frac{1}{b})}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{c b \cdot b + c b (- \frac{1}{c})}{c b c + c b (- \frac{1}{b})}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{c}$ в числитель.

$\frac{c b \cdot b + c b \frac{- 1}{c}}{c b c + c b (- \frac{1}{b})}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $c$ из $c b$ .

$\frac{c b \cdot b + c (b) \frac{- 1}{c}}{c b c + c b (- \frac{1}{b})}$

Этап 3.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{c b \cdot b + c b \frac{- 1}{c}}{c b c + c b (- \frac{1}{b})}$

Этап 3.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{c b \cdot b + b \cdot - 1}{c b c + c b (- \frac{1}{b})}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{b}$ в числитель.

$\frac{c b \cdot b + b \cdot - 1}{c b c + c b \frac{- 1}{b}}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $b$ из $c b$ .

$\frac{c b \cdot b + b \cdot - 1}{c b c + b c \frac{- 1}{b}}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{c b \cdot b + b \cdot - 1}{c b c + b c \frac{- 1}{b}}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{c b \cdot b + b \cdot - 1}{c b c + c \cdot - 1}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перенесем $b$ .

$\frac{c (b \cdot b) + b \cdot - 1}{c b c + c \cdot - 1}$

Этап 4.1.2

Умножим $b$ на $b$ .

$\frac{c b^{2} + b \cdot - 1}{c b c + c \cdot - 1}$

Этап 4.2

Перенесем $- 1$ влево от $b$ .

$\frac{c b^{2} - 1 \cdot b}{c b c + c \cdot - 1}$

Этап 4.3

Перепишем $- 1 b$ в виде $- b$ .

$\frac{c b^{2} - b}{c b c + c \cdot - 1}$

Этап 4.4

Вынесем множитель $b$ из $c b^{2} - b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вынесем множитель $b$ из $c b^{2}$ .

$\frac{b (c b) - b}{c b c + c \cdot - 1}$

Этап 4.4.2

Вынесем множитель $b$ из $- b$ .

$\frac{b (c b) + b \cdot - 1}{c b c + c \cdot - 1}$

Этап 4.4.3

Вынесем множитель $b$ из $b (c b) + b \cdot - 1$ .

$\frac{b (c b - 1)}{c b c + c \cdot - 1}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $c$ на $c$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перенесем $c$ .

$\frac{b (c b - 1)}{c \cdot c b + c \cdot - 1}$

Этап 5.1.2

Умножим $c$ на $c$ .

$\frac{b (c b - 1)}{c^{2} b + c \cdot - 1}$

Этап 5.2

Перенесем $- 1$ влево от $c$ .

$\frac{b (c b - 1)}{c^{2} b - 1 \cdot c}$

Этап 5.3

Перепишем $- 1 c$ в виде $- c$ .

$\frac{b (c b - 1)}{c^{2} b - c}$

Этап 5.4

Вынесем множитель $c$ из $c^{2} b - c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Вынесем множитель $c$ из $c^{2} b$ .

$\frac{b (c b - 1)}{c (c b) - c}$

Этап 5.4.2

Вынесем множитель $c$ из $- c$ .

$\frac{b (c b - 1)}{c (c b) + c \cdot - 1}$

Этап 5.4.3

Вынесем множитель $c$ из $c (c b) + c \cdot - 1$ .

$\frac{b (c b - 1)}{c (c b - 1)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $c b - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{b (c b - 1)}{c (c b - 1)}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{b}{c}$